Ускорение волн и тайны времени и относительности

Художественное изображение волны, встречающей резко искривленное пространство-время. Источник изображения: Маттиас Койвурова, Университет Восточной Финляндии.

Исследователи вывели новое волновое уравнение, связав волновую механику с теорией общей относительности и стрелой времени, предоставив ответы на давние физические дебаты и предложив применение новым материалам.

Исследователи из Университета Тампере и Университета Восточной Финляндии достигли важной вехи в исследовании, когда они вывели новый тип волнового уравнения, применимого к ускоренным волнам. Новый формализм оказался неожиданно благодатной почвой для изучения волновой механики, имеющей прямые связи между ускоряющимися волнами, общей теорией относительности, а также стрелой времени.

Взаимодействие света с веществом

Когда свет взаимодействует с материей, кажется, что свет замедляется. Это не новое наблюдение, и стандартная волновая механика может описать большинство этих повседневных явлений.

Например, когда свет падает на границу раздела, стандартное волновое уравнение удовлетворяется с обеих сторон. Чтобы решить такую ​​задачу аналитически, нужно сначала найти, как выглядит волна по обе стороны границы раздела, а затем использовать электромагнитные граничные условия, чтобы соединить две стороны вместе. Это называется частичным непрерывным решением.

Однако на границе падающий свет должен ускоряться. Пока это не подсчитано.

«По сути, я нашел очень элегантный способ вывести стандартное волновое уравнение в измерениях 1+1. Единственное допущение, которое мне требовалось, это то, что скорость волны постоянна. Затем я сказал себе: а что, если она не всегда постоянна? : «Оказывается, это действительно хороший вопрос».

Предположив, что скорость волны может меняться со временем, исследователи смогли написать то, что они называют уравнением ускоряющейся волны. Хотя написать уравнение было просто, решить его было совсем другое дело.

«Решение казалось бессмысленным. Потом мне пришло в голову, что его поведение напоминает релятивистские эффекты», — вспоминает Койворова.

Работая с группой теоретической оптики и фотоники, возглавляемой доцентом Марко Орниготти из Университета Тампере, исследователи наконец добились прогресса. Чтобы решения вели себя так, как ожидалось, им нужна была постоянная эталонная скорость — скорость света в вакууме. По словам Койворовой, все обрело смысл после того, как она это осознала. За этим последовало исследование удивительно далеко идущих последствий формализма.

Нет надежды на машину времени?

Исследователи неожиданно показали, что для ускорения волн существует четко определенное направление времени; Так называемая «стрела времени». Это связано с тем, что уравнение ускоряющейся волны допускает только решения, в которых время течет вперед, но никогда назад.

«Направление времени обычно определяется термодинамикой, где увеличение энтропии показывает направление движения времени», — говорит Койворова.

Однако если течение времени повернуть вспять, энтропия начнет уменьшаться, пока система не достигнет самого низкого состояния энтропии. Тогда энтропия снова сможет свободно увеличиваться.

В этом разница между «макроскопическими» и «микроскопическими» стрелами времени: если для больших систем энтропия однозначно определяет направление времени, то для отдельных частиц ничто не определяет направление времени.

«Однако мы ожидаем, что отдельные частицы будут вести себя так, как если бы они имели постоянное направление во времени!» — говорит Койвурова.

Поскольку уравнение ускоренной волны можно вывести из геометрических соображений, оно является общим и отражает поведение всех волн в мире. Это, в свою очередь, означает, что постоянное направление времени также является общим свойством природы.

Относительность побеждает противоречия

Еще одним свойством платформы является то, что ее можно использовать для аналитического моделирования непрерывных волн повсюду, даже через интерфейсы. Это, в свою очередь, имеет некоторые важные последствия для сохранения энергии и импульса.

«В физике есть очень известная дискуссия, называемая дебатами Абрахама-Минковского. Спор заключается в том, что, когда свет попадает в среду, что происходит с его импульсом? Минковский сказал, что импульс увеличивается, а Абрахам настаивал, что он уменьшается», — объясняет Орниготти.

Примечательно, что существуют эмпирические доказательства в поддержку обеих сторон.

«Мы показали, что с точки зрения волны с ее импульсом ничего не происходит. Другими словами, импульс волны сохраняется», — продолжает Койворова.

Сохранять импульс позволяют релятивистские эффекты. «Мы обнаружили, что можем приписать волне «хорошее времяпровождение», что в точности аналогично хорошему времени в общей теории относительности», — говорит Орниготти.

Поскольку волна испытывает другое время, чем лабораторное, исследователи обнаружили, что ускоряющиеся волны также испытывают расширение во времени и сокращение длины. Койворова отмечает, что именно сокращение длины создает впечатление, будто импульс волны не сохраняется в физической среде.

Экзотические приложения

Новый подход эквивалентен стандартной формулировке для большинства задач, но имеет важное расширение: изменяющиеся во времени материалы. Изменяющийся во времени свет среды будет испытывать внезапные и равномерные изменения свойств материала. Волны внутри этих материалов не являются решениями стандартного волнового уравнения.

Именно здесь на сцену выходит уравнение ускоренной волны. Это позволяет исследователям разрабатывать аналитические модели ситуаций, которые ранее были доступны только в цифровом формате.

Такие ситуации связаны с экзотической гипотетической субстанцией, называемой турбулентным фотонным кристаллом времени. Недавние теоретические исследования показали, что волна, распространяющаяся внутри указанного материала, резко замедляется, но при этом резко увеличивается энергия.

«Наш формализм показывает, что наблюдаемое изменение энергии импульса связано с искривлением пространства-времени, через которое проходит импульс. В таких случаях локальное сохранение энергии нарушается», — говорит Орниготти.

Исследование имеет самые разнообразные последствия: от повседневных визуальных эффектов до лабораторных испытаний общей теории относительности, позволяя понять, почему время имеет предпочтительное направление.

Ссылка: «Изменяющиеся во времени среды, относительность и стрела времени», Матиас Койвурова, Чарльз В. Робсон и Марко Орниготти, 19 октября 2023 г., оптика.
doi: 10.1364/optica.494630